在应用统计力学中，当Coulomb 力不作用于气体分子时，Boltzmann 方程是描述稀薄气体分子运动的经典方程；当Coulomb 作用于气体分子时，Landau 方程是最适宜描述稀薄气体分子的运动过程，同时Landau 方程也最适宜描述等离子体的运动轨迹。本项目研究Boltzmann 方程及相关动力学方程的数学问题，包括Boltzmann 方程和Landau 方程解的存在性，唯一性，解的大时间行为；解收敛到平衡态的速度和解的hydrodynamic 极限问题以及在外力场(如:相对论效应,电磁场作用等)作用下Boltzmann 方程和Landau 方程解的相关问题。. 以上研究内容不仅是国际上十分重视的、具有前沿性和主流兴趣的、有重要理论意义的问题，而且紧密联系应用科学和工程技术、有广泛的应用前景。

In applied statistical mechanics, Boltzmann equation is a classical equation, which.describes the dynamics of the dilute gas molecules, if the gas molecules doesn’t interact.with their Coulomb force, and Landau equation is an optimal equation, which describes.the dynamics of the gas molecules for Coulomb interactions. Meanwhile, Landau equation.is a fundamental equation to describe the dynamics of the plasmas. The project is.intended to study the mathematical theory of Boltzmann equation and other kinetic.equations, including the existence, uniqueness, large time behavior, hydrodynamical.limit of the Boltzmann equation, Landau equation, and their other version and so on.. The contents which have been mentioned are not only very significant internationally, very deep, and very important problems with main-stream interests in mathematical theory, but also have a close relation with applied sciences and engineer technology with extensive applied potential.

在应用统计力学中，当Coulomb 力不作用于气体分子时，Boltzmann 方程是描述稀薄气体分子运动的经典方程；当Coulomb 作用于气体分子时，Landau 方程是最适宜描述稀薄气体分子的运动过程，同时Landau 方程也最适宜描述等离子体的运动轨迹。本项目研究Boltzmann 方程及相关动力学方程的数学问题，包括Boltzmann 方程和Landau 方程解的存在性，唯一性，解的大时间行为；解收敛到平衡态的速度和解的hydrodynamic 极限问题以及在外力场(如:相对论效应,电磁场作用等)作用下Boltzmann 方程和Landau 方程解的相关问题。 以上研究内容不仅是国际上十分重视的、具有前沿性和主流兴趣的、有重要理论意义的问题，而且紧密联系应用科学和工程技术、有广泛的应用前景。