物理时空(平坦的或弯曲的)中相对论弦和膜运动的动力学是一个涉及到现代物理学、几何学和非线性偏微分方程的交叉研究课题，是当前主流研究方向之一，它在广义相对论物理学、宇宙学和现代数学中具有重要的科学意义和广泛的应用背景。本课题着重研究了下述几个方面的问题：（1）在Minkowski时空中运动的相对论弦所形成的极值曲面的整体存在性；（2）在Minkowski时空中运动的相对论膜所形成的极值子流形的整体存在性；（3）将上述问题推广到弯曲的物理时空情形，譬如在广义相对论和现代宇宙学中具有特别重要意义的Schwarzschild时空。这些问题的解决无论是在理论方面还是在应用方面均具有重要的科学价值。

Nonlinear dynamics of relativistic strings/membranes in the (flat or curved) physical.space-times is an interdisciplinary study of modern physics, geomtry and nonlinear partial differential equations, it is one of presently key research topics and play an important role in the study of general relativity, cosmology. This project investigates the following problems: (1) the global existence of extremal surfaces related to the motion of relativistic strings in Minkowski space-time; (2) the global existence of extremal sub-manifolds related to the motion of relativistic membrances in Minkowski space-time; (3) the generalization of the avbove results to the curved physical space-times, e.g., the Schwarzschild space-time which plays an important role in the study of general relativity and modern cosmology. Clearly, the solving of these problems has great significance in both theoretical and applied aspects.

物理时空(平坦的或弯曲的)中相对论弦和膜运动的动力学是一个涉及到现代物理学、几何学和非线性偏微分方程的交叉研究课题，是当前主流研究方向之一，它在广义相对论物理学、宇宙学和现代数学中具有重要的科学意义和广泛的应用背景。本课题着重研究了下述几个方面的问题：（1）在Minkowski时空中运动的相对论弦所形成的极值曲面的整体存在性；（2）在Minkowski时空中运动的相对论膜所形成的极值子流形的整体存在性；（3）将上述问题推广到弯曲的物理时空情形，譬如在广义相对论和现代宇宙学中具有特别重要意义的Schwarzschild时空。这些问题的解决无论是在理论方面还是在应用方面均具有重要的科学价值。