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层次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)概述

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  层次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)概述。大家还记得上次我们聊过的Delphi法吗?在Delphi法中各条目的权重确定,我们说可以使用层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)来进行。本次咱们就一起看看AHP的基本设计思路。

  AHP是匹兹堡大学Thomas L. Saaty教授于20世纪70年代初提出的,它把一个复杂的问题表示为一个有序的递阶层次结构,并通过主管判断和科学计算给出备选方案的优劣顺序(或权重)。简而言之,层次分析法人如其名,首先要构建合理的层次,其次要分析层次内部各因素的优劣。

  下面来谈谈AHP的设计初衷。过去研究自然和社会现象主要有机理分析和统计分析两种方法,机理分析就是通过数学关系分析现象的因果联系,统计分析是以概率论为基础,通过大量数据的观察寻求统计规律。这两种方法一度飞黄腾达到一手遮天,甚至有些人片面地认为所有问题的解决都应该依靠数学模型来进行,一味地追求一个完全精确的数学模型,必然使其十分繁杂,无法运算。后来人们越发认识到数学工具并非万能的,在建立数学模型时总会有无法定量表示的部分,而这正是软科学与自然科学(硬科学)的区别之处。1971年,Saaty教授用其提出的AHP为美国国防部研究“应急计划”,随后又开展了多项研究,奠定了AHP在定性研究领域的基础,1982年AHP在“中美能源、资源、环境”学术会议上被首次介绍到中国。

  AHP的基本思路是先分解后综合的思想,其分析过程是首先将要分析的问题层次化、步骤化,然后形成多层分析结构模型,最终确定最低层相对于最高层的重要程度权值或优先次序。过程如下图:

  下面以购买新车为例,目标是购买一辆新车,方案有A、B、C三辆车,考虑的因素有价格、燃油费、舒适感和车型。那么我们就可以构建如下层次:

  在上述的三个层次中,最高层即目标层,中间层即基准层,最低层即方案层。然后我们咨询自己认为的专业人士,让其曾对上述基准层进行评分,最终推导出方案层的优先次序来,指导我们买车这一行为。在临床决策中的应用也是一样。当然评分标准以及不同人士评分的加权算法会有不同的计算形式,我们也会在日后介绍此类方法。感兴趣的人也可以购买《层次分析法及其应用案例》来拜读。

  参考资料:《层次分析法及其应用案例》,张炳江编著,电子工业出版社出版。

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