本项目研究哈密顿系统的谱理论。. 哈密顿系统来源于一切遵循哈密顿最小作用量原理的过程，与哈密顿算子相关的谱理论是一项有十分重要理论意义和应用前景的研究工作。本项目研究哈密顿系统的谱理论,包括振动性与对应的微分算子的本质谱下界之间的关系，纯点谱的判别，Reid－Roundabout原理，GKN理论，哈密顿算子的构造，极限点型(强极限点型)与极限圆型的判别等。这些都是国内外这方面研究的前沿问题。特别是

本项目研究哈密顿系统的谱理论。 哈密顿系统来源于一切遵循哈密顿最小作用量原理的过程，与哈密顿算子相关的谱理论是一项有十分重要理论意义和应用前景的研究工作。本项目研究哈密顿系统的谱理论,包括振动性与对应的微分算子的本质谱下界之间的关系，纯点谱的判别，Reid－Roundabout原理，GKN理论，哈密顿算子的构造，极限点型(强极限点型)与极限圆型的判别等。这些都是国内外这方面研究的前沿问题。特别是当谱是纯点谱时，在计算和应用上都有很重要的、直接的应用前景。这些问题的解决对最优控制、奇异摄动、计算力学、量子力学等多门学科有重要意义。