对流模型是当前恒星模型输入物理中最不能令人满意的，也是最急需发展的理论。许多证据表明对流的处理是许多问题理论模型与观测不符的主要因素。我们计划对目前的湍对流理论进行改进，特别是将湍流运动的各向异性、湍流输运和湍流耗散效应合理的进行处理，解决经典混合长理论无法确定混合长本身等问题，发展恒星的湍对流理论。同时，将新的湍对流理论应用于一些有特殊意义的天体，一方面研究湍流的这些效应对恒星对流区以及恒星结构的影响，解释某些观测与理论的不符；另一方面通过与观测的比较了解湍流运动在恒星内部的特征与规律，并对湍对流模型中自由参数的取值进行限制。通过这项研究，我们希望深入研究湍流运动在恒星内部的规律，发展一种可以方便地应用于恒星模型计算的更准确的恒星湍对流理论，推动这一领域的进一步发展。

恒星对流运动的混合长模型是目前恒星结构演化模型中最不确定的一个物理因素。利用湍流RANS模型，我们研究了浮力驱动下湍流的各向异性发展，发现平均流场与湍流场的相互作用是恒星湍对流模型的一个重要方面，并探讨了稳定分层和非稳定分层条件下湍流特征尺度演化的稳定性问题。我们发展了一种基于多重网格方法的湍对流模型方程组数值求解方法，解决了湍对流模型数值求解过程经常遇到的迭代发散问题。我们成功得到了太阳对流超射区的结构，发现顶部超射区中对流元的运动为从对流区进入超射区后又返回对流区的简单折返型结构，而底部超射区中对流元在超射区内除了简单的折返型结构外还存在元胞型结构。我们研究了RGB和AGB星延展对流外壳内湍对流运动的性质，发现在对流外壳底部不断深入恒星内部的过程中，由于不透明度不断降低使得湍动能不断增大，这将有助于湍对流运动更加有效的深入到对流区底部超射区中。在对大质量主序和主序后恒星外壳中多个对流壳层同时存在情况的研究中，我们发现位于较深处的氦电离对流壳层中的湍对流运动有可能穿越中间较薄的辐射平衡夹层而输运到位于较浅处的氢电离对流壳层中，并对湍动能耗散产生的加热对恒星外壳稳定性的影响进行了分析。