本项目的研究对象是超对称可积系统，具体包括：对一些著名的可积方程，如Boussinesq 和经典Boussineq方程、2+1维方程（如Davey-Stewartson方程，Novikov-Veselov方程）的超对称化以及超对称化后系统的性质；讨论已知超对称可积方程的性质及求解方法，特别地，我们将系统地探讨Backlund变换, Darboux 变换, Hirota 直接法在超对称系统研究中的应用，由此构造出超对称KdV（N=2）方程，超对称NLS方程，超对称Two-Boson系统, 超对称Harry Dym方程以及超对称自对偶Yang-Mills方程的解。

用初等方法构造了耦合KP方程的Darboux变换，得到了一个2+1维MKdV型方程Wronskian型多孤立子解、Lax表示以及Backlund变换。用不同的方法将三个可积系统超对称化。具体地，在Hirota理论的框架下，得到了second modified KdV方程和经典Boussinesq方程的超对称形式，并计算了它们的一些解。通过详细研究Manin-Radul的超对称KP方程族，给出了一个超对称Sawada-Kotera方程，并构造了它的守恒律以及递推算子。研究了N=2的超对称KdV方程。这种方程共有三个，我们将其中的两个成功地转换成用Hirota超导数表示的双线性形式，接着在此框架下研究了它们的解、给出了双线性的Backlund变换和Lax表示。这是首个成功应用Hirota理论于N=2超方程的例子。