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生存曲线是怎么画出来的

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  生存分析在我们的临床研究中经常会被使用。在做生存分析时不仅考虑了是否“生存”,同时还考虑了“生存时间”的长短。正是由于这广为流传的名字,初学者对生存分析才容易产生误解,以为生存分析只可以用来分析生存资料,即生死大事。其实不然!

  确切地说生存分析应该叫事件时间分析(Time-to-Event Analysis)。何谓事件时间分析,就是不光分析事件是否发生,还分析事件发生的时间间隔长短。比如我们要分析A、B两种措施治疗网球肘的疗效,以上肢恢复正常活动为指标,我们收集了所有患者治疗后是否恢复正常活动,以及何时恢复的正常活动这两个信息。这个研究里面的事件就是:上肢恢复正常活动,时间就是:治疗距离恢复的时间间隔,时间单位根据课题需要自行设定。如果你测量的够准确可以以秒为单位,哈哈,是不是有点儿过分了!

  此时有人会说,那我可以把这个数据拆成两个分析:首先分析事件是否发生,使用卡方检验;其次分析事件发生时间长短时,使用计量资料分析方法(t检验或非参数)。这是不对的,因为上述的任何一个分析,都忽略了另一个的存在,没有综合考虑,而且此类数据往往存在删失的情况。

  何谓删失(Censoring),就是没有观察到事件发生的,这些病例都叫删失病例。删失病例有两种:1是到达随访结束时,这个病人也没有出现终点事件;2是在随访过程中病人没有出现终点事件,但是后来就联系不上该病人了,无法继续进行随访直至随访结束。下面假设一组网球肘治疗后的数据,数据是假设。

  在上述的表中有时点概率和累积概率的区别。时点概率就是在特定的周内,期末有多少人除以该周内期初时的总人数。累积概率就是时点概率的依次乘积,如6周时的累积概率=1周的时点概率×2周的时点概率×3周的时点概率×4周的时点概率×5周的时点概率×6周的时点概率=5周的累积概率×6周的时点概率。

  算出了上表的累积概率,我们就可以以时间为x轴,以累积概率为y轴,做如下散点图。

  将上述散点图用线连接如下,便是生存曲线。当然这条曲线里面没有删失值的表达。

  下面这副图是SPSS制作的同样数据的生存曲线,+表示删失数据。

  从上面简单的生存曲线的制作过程,想告诉大家生存曲线里累积生存率的重要概念。同时各位在使用生存分析时,还容易出现以下两种错误:

  1、特定时点累积生存率的计算

  临床研究中常用的有3年生存率和5年生存率等。很多人会直接用该时点还存活的人/总人数。如本例中6周未恢复率=6周时未恢复人数/总人数=11/20=55.0%。而上表中6周未恢复率=72.9%。

  两者相差还是挺多的,主要原因是由于删失数据的存在,55.0%的算法未考虑删失数据的影响。如果没有删失数据,两者的结果应该是一样的。同样存在问题的是两组间特定生存率的组间比较,如两组患者3年生存率的比较。此时需要将随访时点设定到3年再使用软件进行比较。

  2、中位生存时间的计算。

  中位生存时间是指50%人还生存时的时长。有两种做法,一种是在上述曲线上在y轴的50%位置画一条横线,看其与生存曲线交点在x轴的数值。另一种叫线性内切法,就是按照等比例的原则进行计算。

  如上述示例,计算中位未恢复时间t。由上表可知9周时未恢复率为0.511,10周时未恢复率为0.341,计算公式如下:

  计算得t=9.06周。

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分类标签:生存分析  生存曲线  

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