中文摘要
本项目研究了非广延统计分布和非广延参量q 的物理含义，并应用于自引力长程相互作用的天体物理系统，建立起了关于自引力系统的非广延统计力学的基本框架,得到了分布函数、非广延参量q 的表达式和非广延统计的物理意义，将非广延统计力学中q参量的性质与天体物理中的引力和库仑力等长程相互作用的动力学过程、非均匀性、非平衡性质、势函数、速度弥散等之间建立了联系，从而给出非广延性清晰的物理含义。应用这些新结果研究了暗物质的分布问题, 初步得到了暗物质的幂律分布函数和密度满足的微分方程，这些结果包含了暗物质能量的非广延性质和密度分布的某些数值结果。应用非广延统计研究了太阳风速度理论和等离子体天体物理中的非Maxwell 分布问题，得到了非Maxwell分布时的Landau 阻尼、色散关系和非稳定性增长率等性质及其与各等离子体成分q参量的关系，从而产生了研究等离子体物理的新的统计理论框架，在天体物理、空间物理、地球物理等领域中将具有潜在的应用价值。与此相伴地，本项目还研究了非广延统计理论的一些基本问题，例如：广义kappa统计的性质、能量涨落与系综不等价问题、负比热和非广延系统的热力学稳定性。
英文摘要
The nonextensive didtribution functions and the physical meaning of nonextensive parameter q are investigated and are applied to the self-gravitating astrophysical systems with long-rang interactions,which lead to a basic nonextensive statistical framework for the self-gravitating systems. We obtain the distribution functions,the formulation of the nonextensive parameter q and its physical meaning, where the relations between the parameter q and the long-rang interacting dynamical processes with the gravitation and the Coulombian force in astrophysics such as the inhomogeneity, the nonequilibrium property,the potential function, the velocity dispersion are found and thus the physical meanings of nonextensivity are presented clearly. We study the dark matter distributions and obtain the power-law distribution function and the density differential equation, which contains the nonextensivity for the energy of dark matter and some numerical results for the density didtribution. We apply nonextensive statistics to study the solar wind speed theory and the non-Maxwell kappa-distribution in the plasma astrophysics. In this situation,the generalized solar wind speed theory, the Landau damping,the dispersion relation,the growing rate for the instability and their relations with the q parameters of the plasma components are investigated, which therefore lead to a new statistical theoretical framework for the plasma astrophysics and will be potential applications in the fields of astrophysics ,space physics, geophysics and etc. Simultaneously,we study some basic theoretical problems in nonextensive statistics, such as the generalized kappa statistics, the negative specific heat and instability of nonextensive systems,the inequivalence of statistical ensembles and etc.
结题摘要
本项目研究了非广延统计分布和非广延参量q 的物理含义，并应用于自引力长程相互作用的天体物理系统，建立起了关于自引力系统的非广延统计力学的基本框架,得到了分布函数、非广延参量q 的表达式和非广延统计的物理意义，将非广延统计力学中q参量的性质与天体物理中的引力和库仑力等长程相互作用的动力学过程、非均匀性、非平衡性质、势函数、速度弥散等之间建立了联系，从而给出非广延性清晰的物理含义。应用这些新结果研究了暗物质的分布问题, 初步得到了暗物质的幂律分布函数和密度满足的微分方程，这些结果包含了暗物质能量的非广延性质和密度分布的某些数值结果。应用非广延统计研究了太阳风速度理论和等离子体天体物理中的非Maxwell 分布问题，得到了非Maxwell分布时的Landau 阻尼、色散关系和非稳定性增长率等性质及其与各等离子体成分q参量的关系，从而产生了研究等离子体物理的新的统计理论框架，在天体物理、空间物理、地球物理等领域中将具有潜在的应用价值。与此相伴地，本项目还研究了非广延统计理论的一些基本问题，例如：广义kappa统计的性质、能量涨落与系综不等价问题、负比热和非广延系统的热力学稳定性。