本项目主要研究最优自适应算法及其在燃料电池中的应用。首先， 我们将研究最优自适应算法的误差分析理论，即收敛误差以计算工作量来衡量，而收敛阶与方程的解所在的Besov空间相关的误差分析理论。然后， 以此误差理论为基础，我们将研究和构造求解某些有应用背景的偏微分方程的自适应有限元和自适应有限体积法。 最后，我们将用这些自适应算法去处理来源于当前在环境及能源领域备受国际关注的燃料电池研究所急需解决的大量计算问题，为燃料电池的市场化生产提供理论与技术支撑。..本项目是在综合了国内外关于自适应算法最先进的科研成果的基础上提出的，具有先进性和深度。在燃料电池方面的应用将有利于我们国家生产更多环保，安全，稳定的二级能源。

This project is mainly concerned with the optimal adaptive methods and their applications in the computation of fuel cells. We first study the basic theory of optimal adaptive methods: the error analysis are in terms of the computational complexity and the convergence rate depends on the Besov regularity of the solution. Then, we will construct some adaptive finite elements and finite volume methods for some PDEs with applications. .Finally, we will use the constructed adaptive methods to solve some computational problems in the numerical simulation of fuel cells to support the design of more efficient fuel cells...This project is based on the advancing results of adaptive methods and is somehow profound..The applications on fuel cells be helpful for their production.

本项目主要研究最优自适应算法及其在燃料电池中的应用。首先， 我们将研究最优自适应算法的误差分析理论，即收敛误差以计算工作量来衡量，而收敛阶与方程的解所在的Besov空间相关的误差分析理论。然后， 以此误差理论为基础，我们将研究和构造求解某些有应用背景的偏微分方程的自适应有限元和自适应有限体积法。 最后，我们将用这些自适应算法去处理来源于当前在环境及能源领域备受国际关注的燃料电池研究所急需解决的大量计算问题，为燃料电池的市场化生产提供理论与技术支撑。本项目是在综合了国内外关于自适应算法最先进的科研成果的基础上提出的，具有先进性和深度。在燃料电池方面的应用将有利于我们国家生产更多环保，安全，稳定的二级能源。