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SPSS:协方差分析在控制混杂因素中的应用

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  SPSS:协方差分析在控制混杂因素中的应用。在控制混杂因素的时候,我们一般使用回归分析,主要因为其易操作。在控制混杂作用时,还有一个常用的方法可以使用,就是协方差分析(analysis of covariance, ANCOVA)。协方差分析在中文文章中不常见到,但在英文文章中比较常见,原因之一在于协方差分析可以看到控制了混杂因素(协变量)之后的各组的效应变量的均值和标准差,分析的结果容易理解。下面我们以一个例子介绍一下。

  为了探讨某几种教学方法的效果,分别选择三个班级进行实验,分别采用标准方法、新方法A、新方法B三种教学方法,比较期末的成绩。因此我们可以使用单因素方差分析来解决问题。结果如下图所示,可以看出两种新方法比旧方法平均分高出8-10分。

  但是对于期末的成绩,除了三个班不同的教学方法是一个重要影响因素外,三个班的基础成绩水平也是一个重要的影响因素,我们用单因素方差分析比较其基础成绩,结果如下。可见新方法的两个班基础成绩也高5-6分。

  因此我们需要在控制了基础成绩后,在基础成绩一样的情况下,比较三个班级的成绩,这就需要进行协方差分析。协方差分析需要满足以下3个假设:1.各组协变量与因变量的关系是线性的;2.各组残差正态;3.各组的回归斜率相等。

  对于第1条假设,可以分别做3组的协变量与因变量的散点图,如下图,可见3个班级的基础成绩与期末成绩均有线性关系。

  对于第2条假设,可以在协方差分析时进行检查,其操作步骤:

  由结果可以知道,三组的方差是齐的。

  对于第3条假设,可以在协方差分析时将交互项选入模型,看交互项是否有意义。操作方法如下:

  交互项没有统计学意义(p=0.864),可以认为三组的斜率是相等的。

  满足上述3个假设,我们可以进行协方差分析,其它设置同前,在“模型”中去掉交互项,只保留主效应项。

  结果如下,可见其F=3.743,p=0.026,即认为控制了基础成绩后,三班的期末成绩是不同的。

  为了估计控制基础成绩后的三组的期末成绩平均值,可以在选项中进行如下设定:

  结果如下图,可见三组的均值和标准差,另外可见三组的两两比较结果。即控制了基础成绩后,新方法教学的班级平均分比标准教学方法的班级高4-6分。新方法B与标准方法的平均分差异有统计学意义(p=0.033)。

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分类标签:SPSS  协方差分析  混杂因素  

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